На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5 % произведенных деталей имеют дефект. Для контроля качества используется система, которая выявляет 86 % деталей с дефектом. Чтобы понять, какова вероятность того, что очередная произведенная деталь попадет в продажу, мы можем построить дерево случайного эксперимента.
Дерево будет иметь две ветки⁚ с дефектом и без дефекта. Первая ветка будет говорить о том, что деталь имеет дефект, и вероятность этого события равна 5 % или 0,05. Вторая ветка будет говорить о том, что деталь без дефекта, и вероятность этого события будет равна 1 минус вероятность дефекта или 1-0,050,95.
Теперь посмотрим на систему контроля качества. Она выявляет 86 % деталей с дефектом, что означает, что вероятность того, что деталь с дефектом будет обнаружена, равна 0,86 или 86 %. Вероятность того, что деталь без дефекта будет обнаружена, будет равна 1-0,860,14 или 14 %.Таким образом, вероятность того, что деталь с дефектом будет попадать в продажу, можно найти, перемножив вероятность дефекта и вероятность того, что деталь с дефектом не будет обнаружена системой контроля качества.Вероятность дефекта⁚ 0,05
Вероятность обнаружения детали с дефектом системой контроля⁚ 0,14
Вероятность попадания детали с дефектом в продажу⁚ 0,05 * 0,14 0,007 или 0,7 % (округляем до сотых)
Таким образом, вероятность того, что очередная произведенная деталь попадет в продажу, составляет 0٫7 %.