Заголовок⁚ Мой опыт⁚ как я находил длину вектора a-2b
Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о своем опыте нахождения длины вектора a-2b. Этот метод помог мне решить множество задач в векторной алгебре, и я надеюсь, что он станет полезным и вам.
Для начала, давайте определимся с векторами a и b. Мы знаем, что a(2;-1;3) и b(0;1;-2). Задача состоит в том, чтобы найти длину вектора a-2b.Первым шагом я преобразовываю вектор b, умножая его на 2. Получается вектор 2b(0;2;-4). Затем я вычитаю вектор 2b из вектора a и получаю новый вектор a-2b(2;-3;7);Теперь давайте рассмотрим самый важный шаг ー нахождение длины вектора a-2b. Для этого мы используем формулу для длины вектора, которая выглядит следующим образом⁚
||a-2b|| √((a1-2b1)² (a2-2b2)² (a3-2b3)²)
Где ai и bi ⸺ это координаты соответствующих точек векторов a и 2b.Применяя эту формулу к нашему вектору a-2b, мы получаем⁚
||a-2b|| √((2-2·0)² (-1-2·1)² (3-2·(-4))²)
√(2² (-1-2)² (3 8)²)
√(4 (-3)² 11²)
√(4 9 121)
√(134)
≈ 11.58
Таким образом, длина вектора a-2b примерно равна 11.58.
Я использовал этот метод несколько раз, и он всегда давал мне точный результат. Рекомендую вам попробовать его и самим, чтобы убедиться в его эффективности.