Привет! С удовольствием расскажу тебе, как решить эту задачу. Для начала, предлагаю разобраться с тем, что такое вектор. Вектор, это математический объект, который имеет направление и длину. Он обозначается стрелкой над символом, например, вектор AB обозначается как а→.В данной задаче нам даны векторы ABa и ADb. Нам нужно найти вектор EF.Для решения задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма⁚
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. То есть ABCDa и ADBCb.
2. Векторная сумма двух векторов, лежащих на одной прямой, равна нулевому вектору. Это означает, что если мы сложим вектор AB с вектором BC, то получим нулевой вектор (AB BC0).
Используя эти свойства, мы можем выразить вектор EF через векторы AB и AD.Для начала, найдем вектор BC. Поскольку AB и BC ― противоположные стороны параллелограмма, то вектор BC можно выразить как сумму векторов AB и AD, умноженных на -1⁚
BC AB AD * (-1) a (-b) a ― b.Теперь мы можем выразить вектор EF как сумму векторов BE и CF. Зная, что BE⁚EC3⁚4 и CF⁚FD1⁚3, мы можем найти векторы BE и CF⁚
BE 3/7 * BC 3/7 * (a ― b),
CF 1/4 * BC 1/4 * (a — b).Теперь, чтобы найти вектор EF, мы просто складываем векторы BE и CF⁚
EF BE CF 3/7 * (a ― b) 1/4 * (a — b)
(3/7 1/4) * (a — b)
(12/28 7/28) * (a ― b)
19/28 * (a ― b).Итак, мы выразили вектор EF через векторы ABa и ADb⁚
EF 19/28 * (a ― b).
Надеюсь, моя статья помогла тебе разобраться в решении этой задачи! Удачи в дальнейших математических приключениях!