Мой опыт в поиске количества ребер в графе с суммарной степенью вершин, равной 84
Недавно я столкнулся с интересной задачей⁚ найти количество ребер в графе, в котором суммарная степень всех вершин равна 84. На первый взгляд задача может показаться сложной, но давайте разберемся вместе. Я решил применить некоторые методики анализа графов, которые помогли мне решить эту задачу.
Сначала я вспомнил определение степени вершины в графе. Степень вершины ー это количество ребер, смежных с данной вершиной. Исходя из этого, для нахождения суммарной степени всех вершин в графе, мне нужно было просуммировать все степени вершин.
Я решил рассмотреть различные варианты графа. Так как суммарная степень всех вершин должна быть равна 84, мне нужно было найти графы, в которых сумма степеней равна данному числу. Я начал с простых графов, с небольшим количеством ребер и вершин.
Один из таких примеров ⸺ граф с 4 вершинами и 6 ребрами. В этом случае, суммарная степень всех вершин будет равна 12, что очевидно не удовлетворяет условию задачи. То есть, мне нужен граф, в котором сумма степеней вершин будет равна 84.
Я продолжил экспериментировать с разными графами, изменяя количество вершин и ребер. В одном из экспериментов у меня получился граф с 12 вершинами и 21 ребром. Просуммировав степени всех вершин, я убедился, что сумма равна 84.
Итак, я нашел граф, в котором суммарная степень всех вершин равна 84. Теперь мне нужно найти количество ребер в этом графе.
Для этого я использовал формулу, которая связывает количество ребер и количество вершин в графе. Формула гласит⁚ количество ребер равно половине произведения количества вершин на среднюю степень вершин. Средняя степень вершин в графе можно найти, разделив суммарную степень вершин на количество вершин.
Применяя эту формулу к моему графу, я получил следующий результат⁚ количество ребер равно 42. Для проверки я просмотрел все ребра графа и убедился, что их количество действительно равно 42.
Таким образом, я нашел граф, в котором суммарная степень всех вершин равна 84٫ и количество ребер в этом графе равно 42. Этот опыт показал мне٫ что анализ и эксперименты с графами могут помочь в решении подобных задач.