Здравствуйте! Меня зовут Николай, и я с радостью расскажу вам о том, как можно доказать, что мальчики набрали больше баллов, чем девочки, исходя из данной информации.Давайте рассмотрим условие задачи более подробно. В ней указано, что мальчики (Андрей и Игорь) набрали столько же баллов, сколько Андрей и Вера вместе. Также известно, что Таня набрала 80 баллов٫ что на 10 баллов меньше٫ чем заработал Игорь.Для того чтобы доказать٫ что мальчики набрали больше баллов٫ чем девочки٫ сделаем следующие рассуждения⁚
Пусть А ⎯ количество баллов, набранных Андреем и Верой вместе,
М ⎼ количество баллов, набранных мальчиками (Андреем и Игорем),
Д ⎼ количество баллов, набранных девочками (Таней).Из условия задачи известно⁚
М А (мальчики набрали столько же баллов, сколько Андрей и Вера вместе),
Д Т (Таня набрала 80 баллов).Также задача указывает٫ что количество баллов٫ которое набрала Таня٫ на 10 баллов меньше٫ чем заработал Игорь. Можно записать это так⁚
Д И ⎼ 10.Теперь٫ используя данные٫ которые нам даны٫ можем заменить переменные⁚
М А,
Д И ⎯ 10.Так как нам нужно доказать, что мальчики набрали больше баллов, чем девочки, исключим переменные Д и М из уравнений⁚
М Д И ⎯ 10 И٫
Из этого следует,
2И ⎯ 10 И 80.Теперь решим уравнение⁚
2И ⎯ И 80 10,
И 90.Таким образом, мы нашли, что Игорь набрал 90 баллов. Подставим это значение обратно в уравнения⁚
Д И ⎯ 10 90 ⎯ 10 80.Мы также находим٫ что Таня набрала 80 баллов. Теперь покажем٫ что мальчики набрали больше баллов⁚
М А 90.
Таким образом, мы получили, что мальчики набрали 90 баллов, а девочки только 80. Следовательно, мальчики набрали больше баллов, чем девочки.