Привет, меня зовут Андрей, и сегодня я хочу поделиться с вами методом вычисления дисперсии числового ряда, когда известны средний квадрат значений и среднее арифметическое.
Для начала, давайте определим, что такое дисперсия. Дисперсия ⸺ это мера разброса значений вокруг среднего. В простых словах, дисперсия показывает, насколько значения в ряде отклоняются от его среднего значения.
Для вычисления дисперсии, нам понадобятся два параметра⁚ среднее арифметическое (mean) и средний квадрат (mean square).
Шаг 1⁚ Найдите сумму квадратов отклонений
Сначала возведите каждое значение числового ряда в квадрат и найдите их сумму. Для удобства обозначим сумму квадратов как Sx2.
Формула для вычисления Sx2 выглядит так⁚
Sx2 (x1 ⸺ mean)^2 (x2 ⸺ mean)^2 ... (xn ‒ mean)^2
Где xi ‒ каждое значение в числовом ряде, а mean ⸺ среднее арифметическое.
Шаг 2⁚ Разделите сумму квадратов отклонений на количество значений
Теперь, чтобы найти дисперсию, нам нужно разделить сумму квадратов отклонений на количество значений в ряде. Обозначим количество значений как n.
Формула для вычисления дисперсии (variance) выглядит следующим образом⁚
variance Sx2 / n
Где Sx2 ‒ сумма квадратов отклонений, а n ⸺ количество значений в числовом ряде.
Результат
Поздравляю! Вы нашли дисперсию числового ряда, когда известны средний квадрат и среднее арифметическое. Результат, выраженный в квадратных единицах, показывает, насколько значения в ряде отклоняются от его среднего значения.
В данном случае, средний квадрат равен 12,5, а среднее арифметическое равно 1,5. Подставив эти значения в формулу, получим⁚
variance 12,5 / 1,5 8,33
Таким образом, дисперсия числового ряда равна 8٫33.
Надеюсь, этот метод поможет вам вычислить дисперсию числового ряда, когда известны средний квадрат значений и среднее арифметическое. Удачи!