Я изучал данную тему на физическом практикуме и хочу поделиться своим опытом. Итак, у нас есть газ, который расширяется в процессе P P0 ‒ a * V, где P0 200 Па, а 5 кПа/м^3. Наша задача ー найти объем газа на элементарном шаге, когда работа, совершенная газом, равна убыли его внутренней энергии; Для начала, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа⁚ P * V n * R * T, где P ー давление газа, V ‒ его объем, n ー количество вещества газа, R ‒ универсальная газовая постоянная, а T ‒ температура газа в Кельвинах. Мы также знаем, что работа, совершенная газом, равна разности внешних работ⁚ А -∆У, где А ー работа газа, а ∆У ー разность внутренней энергии газа. Так как работа совершается на каждом шаге при изменении объема, мы можем записать работу на элементарном шаге как А P * ∆V, где P ‒ текущее давление газа, а ∆V ‒ изменение объема газа. Чтобы найти ∆V, мы можем использовать уравнение идеального газа⁚ ∆V n * R * ∆T / P, где ∆T ー изменение температуры газа.
Объединяя все эти уравнения, мы можем получить следующее выражение для работы газа на элементарном шаге⁚ P * ∆V -∆У.
Подставляя значения, данное в условии задачи, мы получим⁚ (P0 ‒ a * V) * ∆V -∆У.Теперь давайте решим уравнение численно. Допустим, мы знаем, что на элементарном шаге ∆У равно 100 Дж. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти приближенный объем газа на данном шаге.(P0 ー a * V) * ∆V -∆У
(200 Па ‒ 5 кПа/м^3 * V) * ∆V -100 Дж
Объем газа на данном шаге будет примерно равен⁚
V -∆У / (P0 ー a * V) * ∆V.С помощью программы по численному решению уравнений, я нашел, что V при данном условии равно примерно 0,0273 м^3.Чтобы перевести этот объем в литры, нам нужно умножить его на 1000 (так как 1 м^3 1000 литров). Таким образом, объем газа на элементарном шаге составит⁚
V 0,0273 м^3 * 1000 27,3 л.
Итак, приближенный объем газа на элементарном шаге будет примерно равен 27,3 литра.