Я расскажу о своем опыте определения изменения температуры идеального газа в цилиндрическом сосуде с поршнем. При решении данной задачи я использовал закон Бойля-Мариотта и закон Амонтона-Шарля.Сначала я определил начальное состояние газа. Площадь сечения поршня ― 39 см²٫ что равно 0٫0039 м². Затем я учел атмосферное давление٫ которое составляет 0٫1 МПа.
Следующим шагом было определение объема идеального газа до изменения его состояния. По закону Бойля-Мариотта, можно сказать, что давление начальное умноженное на объем начальный равно давление конечное умноженное на объем конечный.
Объем начальный можно определить, учитывая, что объем идеального газа равен объему цилиндрического сосуда. Он составляет 14 л, что равно 0,014 м³.
Таким образом, d1 * V1 d2 * V2, где d1, давление начальное, d2, давление конечное, V1 ― объем начальный и V2 ― объем конечный.
Я пренебрег массой поршня, поэтому давление в цилиндре было равно атмосферному давлению, то есть 0,1 МПа.
Давление конечное можно определить, учитывая изменение положения поршня. Из условия задачи я знал, что поршень сместился на 13 см. Площадь сечения поршня составляла 39 см², поэтому работа, выполненная над поршнем, равна силе умноженной на путь.
Работа над поршнем равна приросту потенциальной энергии внутренней силы. Из условия задачи последний член этой формулы определился, как mgh. Масса равна 9 кг, ускорение силы тяжести на Земле принял я за 9,8 м/с², а h ― расстоянию на которое сместился поршень ― 13 см, что равно 0,13 м.
Таким образом, прирост потенциальной энергии внутренней силы составил 9 * 9,8 * 0,13 11,43 Дж.
Эту работу я приравнял к d2 * V2 — d1 * V1.
Так как d1 равно атмосферному давлению, то 0,1 МПа * 0,014 м³ d2 * V2 ― 0,1 МПа * 0,014 м³ 11,43 Дж.
Нам нужно найти только d2٫ поэтому я рассчитал его при помощи данного уравнения.
d2 * 0,014 м³ 0,1 МПа * 0,014 м³ 11,43 Дж.
d2 (0٫1 МПа * 0٫014 м³ 11٫43 Дж) / 0٫014 м³.Дальше я использовал закон Амонтона-Шарля٫ который гласит٫ что при постоянном давлении объем идеального газа пропорционален его температуре.
То есть, V1 / T1 V2 / T2, где V1 ― объем начальный, T1 — температура начальная, V2 ― объем конечный и T2 ― температура конечная.
Я знал, что объем начальный составляет 0,014 м³ и начальная температура равна нулю по абсолютной шкале.
Подставив числа в формулу, получилось 0,014 м³ / 0 V2 / T2 или V2 0,014 м³. Таким образом, получаем, что T2 V2 / (0,014 м³/К). T2 0,014 м³ / (0,014 м³/К). T2 1 К. Таким образом, температура увеличилась в B раза, где B T2 / T1.
B 1 К / 0 К 0.