Я, товаровед по профессии, расскажу вам о своём опыте с отбором изделий высшего сорта из партии. Возьмем, например, партию из трех проверенных изделий. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется изделием высшего сорта, равна 0,9. Начнем с первого вопроса ─ что вероятность того, что из трех проверенных изделий высшего сорта окажется только одно? Для этого нам нужно найти вероятность того, что первое изделие будет из высшего сорта, а остальные два ─ не из высшего сорта. Вероятность того, что первое изделие будет из высшего сорта, равна 0,9. Вероятность того, что остальные два изделия не будут из высшего сорта, равна (1 ─ 0,9). Поскольку события независимы, мы можем умножить эти вероятности. Таким образом, вероятность того, что только одно из трех проверенных изделий будет из высшего сорта, равна⁚ 0,9 * (1 ─ 0,9) * (1 ー 0,9) 0,09. Перейдем к следующему вопросу ─ вероятность того, что только два из трех проверенных изделий будут из высшего сорта. Здесь нам нужно найти вероятность, что два изделия будут из высшего сорта, а одно ─ не из высшего сорта.
Возможны три варианта такой ситуации⁚ первые два изделия будут из высшего сорта, третье ー нет; первое и третье изделия будут из высшего сорта, второе ─ нет; второе и третье изделия будут из высшего сорта, первое ー нет.
Вероятность каждого из этих вариантов будет равна⁚ (0,9 * 0,9 * (1 ー 0,9)) (0,9 * (1 ー 0,9) * 0,9) ((1 ー 0,9) * 0,9 * 0,9) 0,243.
Перейдем к третьему вопросу ─ вероятность того, что все три проверенных изделия будут из высшего сорта. В данном случае нам нужно найти вероятность, что все три изделия будут из высшего сорта.Вероятность этого равна⁚ 0,9 * 0,9 * 0,9 0,729.И наконец, перейдем к последнему вопросу ─ вероятность того, что хотя бы одно из трех проверенных изделий будет из высшего сорта.
Для этого нам необходимо вычислить вероятность того, что все три изделия не будут из высшего сорта и вычесть ее из 1.
Вероятность того, что все три изделия не будут из высшего сорта, равна (1 ー 0,9) * (1 ─ 0,9) * (1 ─ 0,9) 0,001.
Итак, вероятность того, что хотя бы одно из трех проверенных изделий будет из высшего сорта, равна⁚ 1 ─ 0٫001 0٫999.