В моих исследованиях по максимальной кинетической энергии электронов, вылетающих с поверхности металлической пластинки под действием света, я обнаружил интересную закономерность. Когда я увеличивал длину волны падающего света в 4 раза, максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из этого же металла, уменьшалась до 2,36 эВ.
Итак, наша задача заключается в определении энергии падающих фотонов, если мы не увеличиваем длину волны. Для этого нам нужно использовать закон сохранения энергии, а именно, энергия фотона должна быть равна сумме максимальной кинетической энергии электрона и работы выхода (энергия, необходимая для вылета электрона с поверхности металла).
По условию, максимальная кинетическая энергия электронов составляет 4,6 эВ при первоначальной длине волны падающего света. Таким образом, энергия падающего фотона равна 4,6 эВ.Теперь нам нужно найти энергию фотона при уменьшении максимальной кинетической энергии электронов до 2,36 эВ при увеличении длины волны в 4 раза.Учитывая, что энергия фотона пропорциональна обратной длине волны, мы можем использовать следующее соотношение⁚
E1/λ1 E2/λ2
Где E1 и λ1 это энергия и длина волны фотона при первоначальной максимальной кинетической энергии электронов, а E2 и λ2 это энергия и длина волны фотона при уменьшении максимальной кинетической энергии электронов.Подставим известные значения⁚
4,6/λ1 2,36/(λ1/4)
Упростим выражение⁚
4,6*(λ1/4) 2,36*λ1
1,15*λ1 2,36*λ1
Отсюда можно сделать вывод, что λ1 равна λ1/4.Таким образом, длина волны падающего света при втором случае равна четверти первоначальной длины волны.Пользуясь формулой энергии фотона, E hc/λ (где h ー постоянная Планка, c ⎯ скорость света), мы можем найти энергию фотона во втором случае⁚
E (6٫63*10^-34 Дж*с * 3٫0*10^8 м/с) / (4*λ1)
E 4,9725*10^-26 Дж / λ1
Таким образом, энергия падающих фотонов во втором случае составляет 4٫9725*10^-26 Дж.