Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать о своем опыте с бросанием монеты. Я решил провести эксперимент и бросить монету 10 раз подряд, чтобы выяснить, какова вероятность выпадения ровно одного орла.Для начала, я задумался о том, сколько всего возможных исходов может произойти при бросании монеты 10 раз; Каждый бросок может завершиться орлом или решкой, и таким образом у нас есть два возможных исхода. Так как у нас 10 бросков, общее количество возможных исходов будет равно 2 в степени 10. Что равно 1024.Далее, я подсчитал количество вариантов, в которых выпадает ровно один орел из 10 бросков. Мне понадобилась комбинаторика для этого. Формула для расчета количества комбинаций из n элементов по k элементов будет выглядеть так⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n! ౼ факториал числа n. В нашем случае, у нас есть 10 бросков и мы ищем один орел٫ поэтому k равно 1. Подставив эти значения в формулу٫ я получил следующий результат⁚
C(10, 1) 10! / (1! * (10-1)!) 10
То есть, у нас есть 10 различных комбинаций, в которых выпадает ровно один орел из 10 бросков.Итак, чтобы вычислить вероятность выпадения ровно одного орла, я разделил количество вариантов с одним орлом на общее количество возможных исходов⁚
Вероятность количество вариантов с одним орлом / общее количество возможных исходов 10/1024
Полученный результат составляет около 0.0098, что можно округлить до 0.01 или 1%.
Таким образом, по результатам моего эксперимента и вычислений, вероятность выпадения ровно одного орла при 10 бросках составляет примерно 1%. Важно отметить, что это лишь вероятность, и при проведении бросаний монеты может произойти любой исход.