Мой опыт позволяет мне рассказать вам о том, как изменится среднее арифметическое набора чисел, если к одному из них прибавить конкретное значение. Давайте рассмотрим ситуацию с набором из десяти чисел, среднее арифметическое которых составляет 12. Предположим, что я добавлю к одному из чисел изначального набора 10. В первую очередь, нам необходимо вычислить сумму всех чисел изначального набора. Для этого оцените, что среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на количество этих чисел. Соответственно, в нашем случае сумма всех чисел равна произведению среднего арифметического на количество чисел в наборе⁚ 12 * 10 120. Теперь сравним это ситуацию с нашим измененным набором чисел. Добавление 10 к одному из чисел влияет только на сумму набора. Поскольку мы уже знаем, что исходная сумма равна 120, мы должны вычесть из нее число, которое мы прибавили, и затем прибавить результат прибавки. То есть, 120 ⸺ число к которому мы прибавили (число к которому мы прибавили 10). Теперь давайте приступим к расчетам. Предположим, что мы прибавляем 10 к числу 6 прежнего набора. Тогда, для измененного набора, сумма будет⁚ 120 ⸺ 6 (6 10) 120 10 130. Наконец, чтобы найти новое среднее арифметическое, мы делим новую сумму на количество чисел в измененном наборе. В нашем случае это будет 130 / 10 13.
Таким образом, после прибавления 10 к одному из чисел в изначальном наборе, новое среднее арифметическое составит 13. Это значение больше, чем исходное значение 12, что подтверждает, что прибавление конкретного значения к одному из чисел в наборе меняет среднее арифметическое этого набора.