Привет! Меня зовут Артем и я хочу поделиться с вами своим опытом работы с последовательностями длины 10, составленными из нулей и единиц. Я столкнулся с интересной задачей — составить такие последовательности, чтобы в них не встречалась группа 011 из подряд идущих символов. И я успешно справился с ней!
Для начала, давайте разберемся, что такое последовательность длины 10. В нашем случае это просто набор из , где каждый символ может быть либо нулем, либо единицей.
Ответим на вопрос⁚ сколько всего возможно составить таких последовательностей? Для этого надо учесть, что каждый из может принимать 2 различных значения (0 или 1). То есть всего возможных комбинаций будет 2^10 1024.
Теперь, чтобы составить последовательности длины 10, в которых не будет группы 011, давайте рассмотрим следующие случаи⁚
1. Начинать последовательность с 1⁚
Если мы начинаем последовательность с 1, то у нас есть два варианта следующего символа⁚ 0 или 1. Если выбираем 0, то следующим символом будет 0, а если выбираем 1, то следующим символом будет 1. То есть, у нас есть две различные комбинации 10XX, где XX ⏤ это два оставшихся символа.
Также, если следующим символом после 10XX будет 0, то остальные символы могут быть произвольными. То есть, у нас будет 2^7 128 возможных комбинаций. Аналогичная ситуация, если следующим символом будет 1.
2. Начинать последовательность с 0⁚
Если мы начинаем последовательность с 0٫ то у нас также есть два варианта следующего символа⁚ 0 или 1. Но в отличие от предыдущего случая٫ если следующим символом после 0 будет 1٫ то за ним может идти только 0. То есть٫ у нас есть только одна комбинация 01XX٫ где XX ⏤ это два оставшихся символа.
Аналогично предыдущему случаю, если следующий символ после 01XX будет 0٫ то у нас будет 2^7 128 возможных комбинаций. А если следующим символом будет 1٫ то остальные символы могут быть произвольными. У нас также будет 2^7 128 возможных комбинаций.
Итак, общее количество последовательностей длины 10, в которых нет подряд идущей группы 011, составляет 264 514 778.
Я успешно применил эти комбинации в своей задаче и получил ожидаемый результат. Главное, чтобы каждая цифра 0 или 1 была в нужном месте, и такая последовательность будет удовлетворять условиям.
Вот и всё! Я надеюсь, что мой опыт поможет и вам в вашем творчестве с последовательностями!