Мне кажется, что упрощение данного выражения будет довольно сложным заданием. Однако, я решил попробовать решить это уравнение сам.
Итак, нам дано уравнение⁚
√7-√2/ √7 √2- √7 √2/√7-√2
Начнем с разложения наших дробей на множители в числителях и знаменателях.В числителе у нас есть две дроби √7-√2 и √7 √2. Мы можем упростить их, вычислив их произведение по формуле (а b)(a-b) a^2 ー b^2.(√7-√2)(√7 √2) (√7)^2 ー (√2)^2 7 ー 2 5
Теперь у нас получилось 5 в числителе.Проведем аналогичные операции с знаменателем. У нас также есть две дроби⁚ √7 √2 и √7-√2.(√7 √2)(√7-√2) (√7)^2 ⏤ (√2)^2 7 ⏤ 2 5
Теперь у нас получилось 5 в знаменателе.Теперь у нас остается только упростить числитель и знаменатель.5 / 5 1
Таким образом, выражение √7-√2/ √7 √2- √7 √2/√7-√2 равно 1.
Теперь перейдем к вопросу о том, чему равен общий знаменатель дробей.Общий знаменатель дробей равен (√7 √2)(√7-√2), то есть 5.И, напоследок, введите квадрат значения выражения⁚
(√7-√2)^2 (√7-√2)(√7-√2) (√7)^2 ⏤ 2√7√2 (√2)^2 7 ⏤ 2√14 2 9 ⏤ 2√14
Таким образом, квадрат значения выражения (√7-√2) равен 9 ー 2√14.