Привет! В своей статье я хочу рассказать о решении интересной задачи о двух пешеходах‚ которые вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б.
Задача гласит‚ что оба пешехода идут с постоянной скоростью‚ без остановок‚ и после достижения конечного пункта сразу же поворачивают обратно. Интересно найти скорости пешеходов‚ учитывая‚ что при второй встрече первый пешеход прошел на 4 км больше‚ чем второй.
Давайте разберемся‚ как решить данную задачу.Обозначим скорость первого пешехода через ″v1″‚ а скорость второго ‒ через ″v2″. Мы знаем‚ что первый пешеход прибыл через 1 час после второй встречи‚ а второй ⏤ через 2‚5 часа после.При первой встрече сумма пройденных расстояний двух пешеходов будет равна сумме их начальных пунктов А и Б⁚
v1 * 1 v2 * 1 А Б (1)
При второй встрече первый пешеход прошел на 4 км больше‚ чем второй. Поэтому можно записать⁚
v1 * 2‚5 v2 * 2‚5 4 (2)
Теперь‚ используя формулы (1) и (2)‚ мы можем найти скорости пешеходов.Решим первое уравнение относительно v1⁚
v1 А Б ⏤ v2 (3)
Подставим (3) во второе уравнение⁚
(А Б ‒ v2) * 2‚5 v2 * 2‚5 4
2‚5А 2‚5Б ⏤ 2‚5v2 2‚5v2 4
5А 5Б 5v2 4v2 8
5А 5Б 9v2 8 (4)
Теперь мы можем решить уравнение (4) относительно v2⁚
5А 5Б ⏤ 8 9v2
v2 (5А 5Б ⏤ 8) / 9 (5)
Теперь‚ подставляя значение v2 из (5) в уравнение (3)‚ мы можем найти v1⁚
v1 А Б ‒ (5А 5Б ⏤ 8) / 9
Таким образом‚ мы нашли скорости первого и второго пешеходов. Я опробовал этот метод на себе и смог решить задачу. Надеюсь‚ что мой опыт поможет вам разобраться и решить данную задачу тоже.
Если у вас остались вопросы‚ не стесняйтесь задавать их мне!