[Вопрос решен] На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют...

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Недавно я столкнулся с интересной задачей о качестве продукции на фабрике керамической посуды.​ Оказывается, что 20% всех произведенных тарелок на фабрике имеют дефекты.​ Однако, при контроле качества продукции, можно выявить 50% всех дефектных тарелок.​ Интересно было узнать, какова вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не будет иметь дефектов.​Для решения этой задачи мне понадобилось применить понятие условной вероятности. Условная вероятность ‒ это вероятность одного события при условии наступления другого события.​ В данном случае, мы интересуемся вероятностью того, что выбранная тарелка не имеет дефектов, при условии наличия дефектов на фабрике.​Дано⁚
— Вероятность дефекта на фабрике ‒ 20% или 0.​2
— Вероятность обнаружения дефекта при контроле качества ‒ 50% или 0.5

Теперь мы можем приступить к расчету вероятности того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов.​Вероятность того, что тарелка не имеет дефектов, можно рассчитать следующим образом⁚

1.​ Найдем вероятность того٫ что тарелка будет иметь дефект на фабрике и будет обнаружена при контроле качества⁚
p(дефект и обнаружение) p(фабрика с дефектом) * p(обнаружение дефекта) 0.​2 * 0.​5 0.​1

2.​ Теперь найдем вероятность того, что тарелка не будет иметь дефекта⁚
p(без дефекта) 1 ⎯ p(дефект и обнаружение) 1 ‒ 0.​1 0.​9

Итак, вероятность того, что случайно выбранная тарелка при покупке будет без дефекта, составляет 0.​9 или 90%.​ Я бы несомненно рекомендовал приобретать товары с такой высокой вероятностью отсутствия дефектов.​ Это даст вам больше шансов получить качественную продукцию.​

Эта задача показала мне, что при анализе качества продукции необходимо учитывать и долю дефектов на производстве, и вероятность их обнаружения при контроле.​ Благодаря этому можно принять взвешенное решение о покупке товара и быть уверенным в его качестве.​

Читайте также  Напишите сочинение-рассуждение на тему «Слово – дело великое». В качестве эпиграфа возьмите слова Л.Н.Толстого: «Слово – дело великое». Великое потому, что словом можно соединить людей, словом можно и разъединить их, словом можно служить любви, словом же можно служить вражде и ненависти».
AfinaAI