Когда я сталкиваюсь с выбором новых батареек, я обычно останавливаю свой выбор на изделиях определенной фирмы. Интересно было узнать, какова вероятность того, что одна из этих батареек окажется бракованной. Для этого мне понадобилась информация о двух заводах, выпускающих батарейки данной фирмы.На первом заводе производятся 65% всех батареек, тогда как на втором заводе остальные 35%. Таким образом, вероятность взять батарейку с первого завода составляет 0,65, а с второго завода ౼ 0,35.Но насколько мне известно, ни один завод не может гарантировать отсутствие брака. Удивительно, но вероятность брака на первом заводе составляет 3%, а на втором заводе ― 4%.
Теперь я могу рассчитать вероятность того, что случайно выбранная мной батарейка окажется бракованной. Для этого я могу использовать формулу полной вероятности.Для начала, я рассчитаю вероятность выбора батарейки с первого завода и она составляет 0,65. Затем я умножу эту вероятность на вероятность брака на первом заводе, которая равна 0,03. Получается 0,65 * 0,03 0,0195, что равно 1,95%.
Аналогично я поступлю с вероятностью выбора батарейки с второго завода. Эта вероятность равна 0,35, а вероятность брака на втором заводе равна 0,04. Поэтому 0,35 * 0,04 0,014, то есть 1,4%.
На данном этапе я получил две вероятности⁚ 1٫95% и 1٫4%. Но это только вероятности выбора бракованной батарейки с первого и второго заводов. Для того чтобы узнать вероятность выбора любой бракованной батарейки٫ нужно сложить эти вероятности.
Таким образом, вероятность того, что любая взятая наугад батарейка окажется бракованной, составляет 1,95% 1,4% 3,35%.
Интересно, не правда ли? Мне показалось, что маловероятно наткнуться на бракованную батарейку, но, оказывается, это все-таки возможно. Теперь у меня есть более подробное понимание вероятностей и процесса выпуска батареек данной фирмы.