Привет! Меня зовут Иван‚ и я решил поиграть с шарами. Мне было интересно узнать‚ какова вероятность того‚ что если я наугад выберу три шара из ящика‚ где находится 11 шаров (4 из которых чёрные)‚ хотя бы один будет чёрным. Позволь мне поделиться с тобой моим опытом и решением этой задачи. Итак‚ чтобы найти вероятность того‚ что хотя бы один шар будет чёрным‚ нам нужно вычислить вероятность найти один чёрный шар‚ вероятность найти два или вероятность найти все три чёрных шара‚ а затем сложить эти вероятности. Для начала рассмотрим вероятность найти один чёрный шар. У нас всего 4 чёрных шара из 11 возможных. Таким образом‚ вероятность найти один чёрный шар равна 4/11. Теперь рассмотрим вероятность найти два чёрных шара. После первого выбора у нас останется 3 чёрных шара из 10 возможных. Таким образом‚ вероятность найти два чёрных шара равна (4/11) * (3/10) 12/110. Наконец‚ рассмотрим вероятность найти все три чёрных шара. После первого выбора у нас останется 2 чёрных шара из 9 возможных. Таким образом‚ вероятность найти все три чёрных шара равна (4/11) * (3/10) * (2/9) 24/990.
Теперь нужно сложить эти три вероятности⁚ 4/11 12/110 24/990. Мы получим 440/990.
Но тебя просят округлить ответ до тысячных‚ поэтому мы делим числитель на знаменатель и округляем до трёх знаков после запятой; 440/990 ≈ 0.444.
Итак‚ вероятность того‚ что среди трёх выбранных в темноте шаров будет хотя бы один чёрный‚ составляет примерно 0.444 или 44.4% (округлено до тысячных).
Надеюсь‚ мой опыт и решение этой задачи помогут тебе разобраться! Удачи!