Дан числовой набор⁚ 3, -2, 0, 2, -5, 1, 4, 5. В этой статье я расскажу о пяти основных показателях, которые можно вычислить для данного набора чисел⁚ среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия и стандартное отклонение. Для начала, давайте рассмотрим каждый показатель в отдельности.Среднее арифметическое ー это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество. Для данного набора чисел⁚ 3, -2, 0, 2, -5, 1, 4, 5, среднее арифметическое вычисляется следующим образом⁚
(3 (-2) 0 2 (-5) 1 4 5) / 8 1 / 8 0.125
Медиана ー это среднее значение в упорядоченном по возрастанию (или убыванию) наборе чисел. Сначала отсортируем наш набор чисел⁚ -5, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5. В этом случае медиана будет равна среднему значению двух средних чисел, то есть (1 2) / 2 1.5.Размах ー это разница между самым большим и самым маленьким значением в наборе чисел. В нашем случае, размах равен 5 ⎼ (-5) 10.Дисперсия ⎼ это мера разброса значений в наборе относительно их среднего арифметического. Для вычисления дисперсии, нужно вычислить сумму квадратов разностей между каждым числом и средним арифметическим, а затем разделить эту сумму на количество чисел в наборе. В нашем случае, дисперсия будет равна⁚
((3 ⎼ 0.125)^2 (-2 ー 0.125)^2 (0 ー 0.125)^2 (2 ⎼ 0.125)^2 (-5 ⎼ 0.125)^2 (1 ⎼ 0.125)^2 (4 ⎼ 0.125)^2 (5 ー 0.125)^2) / 8 365.938
Стандартное отклонение ー это квадратный корень из дисперсии и показывает, насколько среднее значение отличается от отдельных значений в наборе. Для данного набора чисел, стандартное отклонение будет равно квадратному корню из дисперсии, т.е. sqrt(365.938) 19.129.
Вот и все пять основных показателей для данного числового набора⁚ среднее арифметическое 0.125, медиана 1.5, размах 10, дисперсия 365;938 и стандартное отклонение 19;129.