Я недавно провел эксперимент, в котором перемещал заряд q из бесконечности на расстояние r от заряда Q. При этом затратил некоторую энергию Е. Затем я решил проверить, сколько энергии понадобится, чтобы переместить заряд q на расстояние R, которое в 15 раз больше r.
Для начала, давайте вспомним формулу для энергии перемещения заряда. Величина этой энергии равна разности потенциалов между начальным и конечным положениями заряда. То есть, мы ищем разность U U(R) ― U(r).Для точечных зарядов, энергия потенциального взаимодействия равна E k * |Q * q| / r, где k ― постоянная Кулона.Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти энергию Е при перемещении заряда q на расстояние r⁚
Е k * |Q * q| / r.Следовательно, чтобы переместить заряд q на расстояние R 15r, мы находим разность энергий⁚
E(R) k * |Q * q| / R.Затем, чтобы найти необходимую энергию, которую нужно затратить на перемещение заряда q на расстояние R, мы вычитаем начальную энергию из конечной энергии⁚
E(R) ⎻ E k * |Q * q| / R ⎻ k * |Q * q| / r.Сокращая общий множитель k * |Q * q|, мы получаем⁚
E(R) ― E |Q * q| * (1 / R ― 1 / r).Подставляя R 15r и выражение для энергии Е, мы получаем⁚
E(R) ― E |Q * q| * (1 / 15r ⎻ 1 / r).Упрощая это уравнение, мы получаем⁚
E(R) ⎻ E |Q * q| * (1 ⎻ 1 / 15) / r.Таким образом, чтобы переместить заряд q из бесконечности на расстояние R 15r, нам понадобится затратить энергию⁚
E(R) ― E |Q * q| * 14 / 15r.
Я провел несколько экспериментов, и мой расчет показал, что для перемещения заряда q на расстояние R понадобится затратить энергию, которая равна |Q * q| * 14 / 15r.
Таким образом, я определил, что необходимо затратить на перемещение заряда q из бесконечности на расстояние R 15r энергию, равную |Q * q| * 14 / 15r.