Привет‚ меня зовут Максим‚ и в этой статье я хочу поделиться своим опытом работы с автоматическим процессом производства деталей и вычислением вероятности брака в этом процессе. Когда я пришел работать на фабрику‚ я столкнулся с процессом изготовления деталей с использованием автомата. Один цикл автомата сделает 10 деталей‚ и для работы автомата используется станок высокой точности‚ который обеспечивает низкую вероятность брака. Однако‚ даже с использованием такого технологического решения‚ существует небольшая вероятность того‚ что одна деталь может оказаться бракованной. В данном случае‚ вероятность брака составляет 0‚01. Когда я узнал об этом‚ я начал задумываться о том‚ какая вероятность того‚ что хотя бы одна деталь будет бракованной после определенного количества циклов работы автомата. Хотелось понять‚ сколько циклов необходимо‚ чтобы вероятность брака достигла уровня 0‚8. Чтобы решить эту задачу‚ я использовал понятие комплементарной вероятности. Комплементарная вероятность ⎼ это вероятность того‚ что событие не произойдет. В данном случае‚ это значит‚ что искомая вероятность ─ вероятность того‚ что ни одна деталь не будет бракованной.
Вероятность того‚ что одна деталь не будет бракованной после одного цикла‚ составляет 1 ⎼ 0‚01 0‚99. Чтобы определить вероятность того‚ что ни одна из 10 деталей не будет бракованной‚ мы можем возвести 0‚99 в степень 10. Это даст нам вероятность того‚ что все 10 деталей будут исправными после одного цикла. Теперь‚ чтобы ответить на вопрос‚ за какое количество циклов вероятность брака будет не менее 0‚8‚ я буду последовательно увеличивать количество циклов и проверять значение вероятности; Увеличивая количество циклов‚ я обратил внимание‚ что вероятность того‚ что все 10 деталей будут исправными‚ уменьшается. Когда я проверил вероятность после 7 циклов‚ она оказалась равна 0‚834 или 83‚4%. Таким образом‚ для того чтобы вероятность брака была не менее 0‚8‚ потребуется не менее 7 циклов автомата. Спасибо за внимание‚ и удачи вам в вашей работе!