Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе решить эти задачи․1) В ящике лежит 6 красных и 12 синих шаров․ Для решения задачи воспользуемся понятием комбинаторики․ Всего шаров в ящике 6 12 18․
a) Вероятность того, что оба шара будут красные, можно рассчитать, как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов․ Благоприятными исходами являются только красные шары, а общее количество исходов равно количеству возможных комбинаций из двух шаров․Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красные, равна⁚
P(оба красные) (6/18) * (5/17) 30/306 5/51․b) Вероятность того, что оба шара будут синими, рассчитывается аналогичным образом․ Благоприятными исходами являются только синие шары⁚
P(оба синие) (12/18) * (11/17) 132/306 22/51․c) Вероятность того, что шары будут одного цвета, можно рассчитать, сложив вероятности получения двух красных шаров и двух синих шаров⁚
P(одного цвета) P(оба красные) P(оба синие) 5/51 22/51 27/51 9/17․d) Вероятность того, что шары будут разных цветов, рассчитывается путем вычитания вероятности получения двух шаров одного цвета из единицы⁚
P(разных цветов) 1, P(одного цвета) 1 — 9/17 8/17․2) В корзине лежит 10 красных и 6 зеленых яблок․ Всего яблок в корзине 10 6 16․a) Вероятность того, что два вытащенных яблока будут разного цвета, рассчитывается по аналогии с первой задачей⁚
P(разные цвета) (10/16) * (6/15) (6/16) * (10/15) 90/240 60/240 150/240 5/8․
Таким образом, вероятность того, что два вытащенных яблока будут разного цвета, равна 5/8․3) В коробке лежат 10 фломастеров, из которых 3 уже закончились, а 7 продолжают писать․ Для решения этой задачи также воспользуемся понятием комбинаторики․a) Вероятность того, что фломастер, который не пишет, появится первый раз третьим по счету, можно рассчитать, как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов․
Благоприятными исходами являются случаи, когда из первых двух фломастеров будут вытащены писательные фломастеры (т․е․ только из оставшихся 7 штук)․ Общее количество исходов равно количеству возможных комбинаций из трех фломастеров․Таким образом, вероятность того, что фломастер, который не пишет, появится первый раз третьим по счету, равна⁚
P(фломастер появится третьим) (7/10) * (6/9) 42/90 7/15․
Это значит, что с вероятностью 7/15 фломастер, который не пишет, появится первый раз третьим по счету․
Вот решение всех задач! Надеюсь, я смог помочь․ Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!