Привет! В данной статье я расскажу о том, как найти значения других трех основных тригонометрических функций при заданных условиях. Для этого мы воспользуемся информацией о значении одной из функций и диапазоне угла, в котором она задана;а) Пусть sin α -0٫8٫ где pi/2 < α < 3pi/2. Нам нужно определить значения cos α, tan α и cot α. Используя тригонометрическую тождества, мы можем получить эти значения⁚ - Значение cos α можно найти, используя соотношение cos^2 α sin^2 α 1. Если sin α -0,8, то мы можем подставить это значение в уравнение и решить его. Получим cos α 0,6. - Значение tan α можно найти, используя соотношение tan α sin α / cos α. Подставив значения sin α и cos α в это уравнение, получим tan α -0,8 / 0,6 -1,33. - Значение cot α можно найти, используя соотношение cot α 1 / tan α. Подставив значение tan α в это уравнение, получим cot α 1 / -1,33 -0,75. 6) Пусть cos α -√6/4, где pi/2 < α < pi. Нам нужно определить значения sin α, tan α и cot α.- Значение sin α можно найти, используя соотношение sin^2 α cos^2 α 1. Если cos α -√6/4, то мы можем подставить это значение в уравнение и решить его. Получим sin α -√10/4. - Значение tan α можно найти, используя соотношение tan α sin α / cos α. Подставив значения sin α и cos α в это уравнение, получим tan α (-√10/4) / (-√6/4) √10/√6 (√10/√2)*(1/√3) (√5/√3)*(1/√3) √5/3. - Значение cot α можно найти, используя соотношение cot α 1 / tan α. Подставив значение tan α в это уравнение, получим cot α 1 / (√5/3) 3/√5 (3/√5)*(√5/√5) 3√5/5.
В) Пусть sin α √2/3, где 0 < α < pi/2. Нам нужно определить значения cos α, tan α и cot α.- Значение cos α можно найти, используя соотношение cos^2 α sin^2 α 1. Если sin α √2/3, то мы можем подставить это значение в уравнение и решить его. Получим cos α √5/3. - Значение tan α можно найти, используя соотношение tan α sin α / cos α. Подставив значения sin α и cos α в это уравнение, получим tan α (√2/3) / (√5/3) (√2/√5) (√2/√5)*(√5/√5) √10/5. - Значение cot α можно найти, используя соотношение cot α 1 / tan α. Подставив значение tan α в это уравнение, получим cot α 1 / (√10/5) 5/√10 (5/√10)*(√10/√10) 5√10/10 √10/2. р) Пусть cos α 15/17, где 3pi/2 < α < 2pi. Нам нужно определить значения sin α, tan α и cot α.- Значение sin α можно найти, используя соотношение sin^2 α cos^2 α 1. Если cos α 15/17, то мы можем подставить это значение в уравнение и решить его. Получим sin α -8/17. - Значение tan α можно найти, используя соотношение tan α sin α / cos α. Подставив значения sin α и cos α в это уравнение, получим tan α (-8/17) / (15/17) -8/15. - Значение cot α можно найти, используя соотношение cot α 1 / tan α. Подставив значение tan α в это уравнение, получим cot α 1 / (-8/15) -15/8. Вот и все! Теперь мы знаем значения других трех основных тригонометрических функций при заданных условиях. Надеюсь, данная информация будет полезна для твоих тригонометрических вычислений!