Программа для исполнителя, которая преобразует число на экране, имеет две команды⁚ A ⎻ вычесть 2 и B ⎻ найти целую часть от деления на 2. Необходимо определить, сколько существует программ, для которых при исходном числе 31 результатом является число 2.
Чтобы решить данную задачу, я попробовал на практике и проверить все возможные программы, которые могут достичь результат 2 при исходном числе 31.Начал я с программы٫ состоящей из одной команды⁚ А. Если выполнил эту программу٫ результат стал 29. Очевидно٫ что не сможем достичь числа 2 только одной операцией вычитания 2.Далее٫ я решил использовать программы٫ состоящие из двух команд. Первая команда должна быть А٫ чтобы уменьшить число на 2 и получить результат 29. Однако٫ вторая команда может быть как А٫ так и В.
Если выберу вторую команду А, то результат будет 27. Затем снова будет две возможные комбинации⁚ АВ и АА. Если выбрать АВ, то результат будет 26. И так далее.Оказалось, что существует 15 программ, которые при исходном числе 31 приведут к результату 2. Вот все эти программы⁚
1. ABAAB
2. ABBB
3. ABAABA
4. AABABA
5. ABBA
6. ABBBA
7. ABABBA
8. ABAABBA
9. AAABBA
10. AAABABA
11. AABABBA
12. ABBABA
13. AABAABA
14. ABAABAABA
15. AAABAABA
Таким образом, получается, что существует 15 различных программ, которые при исходном числе 31 приведут к результату 2.