Я уже сталкивался с такой задачей и готов поделиться своим опытом. Для начала, давайте разберемся, что такое объем шара и объем шарового сегмента. Объем шара вычисляется по формуле V (4/3)πR³٫ где V ― объем٫ π ー число пи (приблизительно 3٫14)٫ а R ー радиус шара. В нашем случае٫ диаметр шара равен 20 см٫ поэтому радиус будет R 10 см. Теперь٫ рассмотрим объем шарового сегмента. Это часть объема шара٫ ограниченная плоскостью٫ проходящей через центр шара и образующую угол с осью шара. Высота этой плоскости составляет 0٫1 диаметра шара٫ то есть 0٫1 * 20 см 2 см. Для вычисления объема шарового сегмента٫ мы должны знать радиус сегмента. Вычислим это значение. Мы можем использовать теорему Пифагора٫ так как треугольник٫ образованный радиусом шара٫ его высотой и радиусом сегмента٫ является прямоугольным. По теореме Пифагора٫ радиус сегмента можно найти по формуле R’ √(R² ― h²)٫ где R’ ー радиус сегмента٫ R ー радиус шара٫ а h ー высота сегмента.
Подставим значения и вычислим радиус сегмента⁚
R’ √(10² ー 2²) ≈ √(100 ― 4) ≈ √96 ≈ 9٫8 см.Теперь٫ чтобы найти объем шарового сегмента٫ воспользуемся формулой V’ (1/3)πh(3R’² h²)٫ где V’ ― объем сегмента.Подставим значения в формулу⁚
V’ (1/3)π * 2 * (3 * 9,8² 2²) ≈ (1/3)π * 2 * (3 * 96 4) ≈ (1/3) * 2 * (288 4) ≈ (1/3) * 2 * 292 ≈ 194,67 см³.
Таким образом, объем шарового сегмента, у которого высота составляет 0٫1 диаметра шара٫ равняется примерно 194٫67 см³. Это составляет определенную часть объема шара٫ но не весь его объем.