Привет! Меня зовут Иван и я тоже сталкивался с подобными задачами в ходе своего обучения. Давай посчитаем вероятность того, что Коля получит хотя бы один выученный им билет на устном зачёте по математике.Для начала, посчитаем общее количество возможных комбинаций билетов, которые могут быть вытянуты Колей из общего количества билетов по алгебре и геометрии. Итак, у нас есть 35 билетов по алгебре и 45 билетов по геометрии, что в сумме составляет 80 билетов.Общее количество комбинаций билетов можно найти, умножив количество билетов по алгебре на количество билетов по геометрии⁚
35 * 45 1575
Теперь мы знаем, что общее количество возможных комбинаций билетов равно 1575. Но нам нужно найти вероятность того, что Коля получит хотя бы один выученный им билет.
Для этого нам нужно вычислить количество комбинаций, в которых хотя бы один билет будет вытянут Колей. Давай оценим это поочередно для каждого типа билета.Если рассмотреть билеты по алгебре, у нас есть 21 выученный билет и 14 невыученных билетов.Для билетов по алгебре٫ количество комбинаций без выученных билетов можно найти таким образом⁚
14 * 45 630
То есть, есть 630 комбинаций, в которых Коля вытянет только невыученные билеты по алгебре.Теперь рассмотрим билеты по геометрии. У нас есть 27 выученных билетов и 18 невыученных билетов.Аналогично, количество комбинаций без выученных билетов по геометрии равно⁚
18 * 35 630
То есть, есть 630 комбинаций, в которых Коля вытянет только невыученные билеты по геометрии.Теперь мы можем найти количество комбинаций, в которых Коля получит хотя бы один выученный билет, вычитая из общего количества комбинаций количество комбинаций без выученных билетов по алгебре и геометрии⁚
1575 — 630 — 630 315
Итак, есть 315 комбинаций, в которых Коля получит хотя бы один выученный билет.Теперь найдем вероятность того, что Коля достанется хотя бы один выученный билет, разделив количество комбинаций с выученными билетами на общее количество комбинаций⁚
315 / 1575 0.2
Получается, что вероятность того, что Коля получит хотя бы один выученный им билет на устном зачёте по математике, составляет 0.2 или 20%.
Это очень полезная информация, потому что позволяет оценить шансы Коли на успешную сдачу. Удачи ему!