Изначально, перед началом соревнований по теннису, участников разбивают на пары с помощью жребия. В чемпионате участвуют 32 теннисиста, включая 8 участников из России. Среди этих 8 человек есть и Дарья Иванова. Требуется найти вероятность того, что она сыграет с определенным игроком. Для решения этой задачи нам понадобится знать, что в каждом раунде теннисного турнира победитель из пары переходит в следующий раунд, а проигравший выбывает из соревнования. В данном случае, у нас есть 32 теннисиста, и каждый из них должен быть разбит на пару с помощью жребия. Таким образом, вероятность того, что Дарья Иванова играет с конкретным игроком, составляет 1/31. Ведь для Дарьи Ивановой есть только один конкретный игрок, с которым она может сыграть, так как в паре должны быть два разных игрока. А выбрать этого игрока можно из оставшихся 31 участника. Таким образом, вероятность того, что Дарья Иванова сыграет с определенным игроком, составляет 1/31.
Но по условию задачи требуется найти вероятность того, что она сыграет с ″какой-либо″ игроком. И чтобы вычислить эту вероятность, мы должны учесть все возможные варианты пар, в которых может оказаться Дарья Иванова.
Так как у нас есть в общей сложности 32 игрока, а в каждом раунде число игроков, участвующих в жеребьевке, уменьшается на 1, мы можем применить факториал.Факториал числа 32 можно выразить следующим образом⁚ 32! 32 x 31 x 30 x ... x 3 x 2 x 1.Если мы разделим это число на все возможные варианты пар, то получим искомую вероятность⁚
Вероятность 1/31 1/30 1/29 ... 1/1.
Вот таким образом можно найти вероятность того, что Дарья Иванова будет играть с каким-либо игроком. Будет удобнее для решения использовать калькулятор или специальное программное обеспечение для расчета суммы гармонического ряда.