Всем привет! Меня зовут Николай, и я решил рассказать вам о своем опыте с пуговицами у портного. У него в коробке лежат красные, синие и белые пуговицы, и мне удалось выяснить несколько интересных фактов о них!Итак, портной берет из коробки горсть из 10 пуговиц и обнаруживает, что среди них обязательно есть хотя бы одна красная пуговица. Это можно объяснить следующим образом⁚ если взять горсть из всех пуговиц, кроме красных, то количество пуговиц будет равно 10 ― количество красных пуговиц. Если это число равно 0, то это значит, что в коробке нет красных пуговиц. Однако, по условию нам известно, что среди 10 пуговиц есть красная, значит, в коробке точно есть красные пуговицы. Это значит, что в коробке не могут лежать только синие и белые пуговицы.
Затем портной решает проверить наличие синих пуговиц в коробке. Для этого он берет горсть из 15 пуговиц и обнаруживает, что среди них обязательно есть хотя бы одна синяя пуговица. Применим рассуждение аналогично предыдущему случаю⁚ если взять горсть из всех пуговиц, кроме синих, то количество пуговиц будет равно 15 ⸺ количество синих пуговиц. Если это число равно 0, то это значит, что в коробке нет синих пуговиц. Однако, по условию нам известно, что среди 15 пуговиц есть синяя, значит, в коробке точно есть синие пуговицы.
Наконец, портной решает узнать о наличии белых пуговиц. Он берет горсть из 20 пуговиц и обнаруживает, что среди них обязательно есть хотя бы одна белая пуговица. Аналогично предыдущим рассуждениям, мы можем заключить, что в коробке обязательно есть белые пуговицы. Теперь ответим на заданные вопросы. 1) Может ли в коробке лежать 50 пуговиц? Ответ⁚ да, возможно. В условии не указано, что количество пуговиц ограничено, поэтому в коробке может быть любое количество. 2) Какое наибольшее количество пуговиц может лежать в коробке? Ответ⁚ количество пуговиц в коробке может быть любым. Условие гарантирует наличие пуговиц каждого цвета, но не указывает ограничений на общее количество пуговиц. 3) Какой наибольшей может быть стоимость всех пуговиц, лежащих у портного в коробке, если красная пуговица стоит 20 рублей, синяя 50 рублей, белая 100 рублей? Ответ⁚ наибольшая стоимость всех пуговиц будет, если в коробке будет максимально возможное количество каждого цвета пуговиц. Предположим, что в коробке находится 10 красных, 15 синих и 20 белых пуговиц. Тогда стоимость всех пуговиц будет⁚ 10 * 20 15 * 50 20 * 100 200 750 2000 2950 рублей.
Вот и всё, что мне удалось выяснить о пуговицах у портного. Было интересно экспериментировать и решать такие головоломки!