Моим первым опытом с гармоническими колебаниями был маленький шарик, который совершал колебания на пружине. Я решил изучить его движение, чтобы лучше понять, как работает эта система.Уравнение, описывающее координату шарика на пружине, было дано как x(t) 0,7⋅sin(6πt−3), где t ⎯ время в секундах.
Для определения максимальной потенциальной энергии пружины, я знал, что она равна максимальному значению силы, которую она может создать. В нашем случае, эта сила будет равна максимальной величине силы упругости, которую мы можем получить из закона Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости (F) пружины прямо пропорциональна ее деформации (x) и коэффициенту жесткости пружины (k). В нашем случае, k 100 Н/м. Таким образом, мы можем выразить силу упругости как F -kx. Знак ″-″ означает, что сила направлена в противоположную сторону движения шарика. Максимальная сила упругости будет достигаться, когда деформация пружины максимальна, то есть, когда x(t) равняется максимальному значению деформации. В нашем случае, максимальное значение синусоиды равно 1. Таким образом, максимальная сила упругости будет равна F -k * 1 -100 Н.
Максимальная потенциальная энергия пружины будет равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить шарик от его положения равновесия (x 0) до максимального смещения. Работа определяется как произведение силы на путь или, в нашем случае, на деформацию.
Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины будет равна Еп -W -F * x -(-100 * 1) 100 Дж.
Итак, я определил максимальную потенциальную энергию пружины. Она равна 100 Дж (джоулей) и округляется до десятых.