Привет, меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о вероятности выпадения определенного количества дефектных деталей из ящика.
Итак, у нас в ящике 30 деталей, и известно, что 6 из них имеют скрытый дефект. Мы достаем случайным образом 7 деталей из ящика.Для определения вероятности выпадения определенного количества дефектных деталей нам пригодится комбинаторика. Ведь нам важно не только количество дефектных деталей, но и их положение среди всех достанных деталей.Для события ″выпадет ровно 2 дефектные детали″ нам понадобятся сочетания из 6 дефектных деталей по 2 и из оставшихся 24 нормальных деталей по 5. Тогда формула будет выглядеть следующим образом⁚
C(6,2) * C(24,5)
где C(n,k) ౼ это число сочетаний из n по k, основываясь на формуле⁚
C(n,k) n! / (k!(n-k)!)
Рассчитав выражение, мы получим число возможных вариантов, где ровно 2 дефектных детали из 7.
Аналогично для события ″выпадет ровно 3 дефектные детали″ нам понадобятся сочетания из 6 дефектных деталей по 3 и из оставшихся 24 нормальных деталей по 4. Тогда формула будет выглядеть так⁚
C(6,3) * C(24,4)
Сравнивая две полученные вероятности, мы можем выяснить, во сколько раз вероятность события ″выпадет ровно 2 дефектные детали″ больше вероятности события ″выпадет ровно 3 дефектные детали″.
Таким образом, мы можем использовать следующую формулу для сравнения⁚
( C(6,2) * C(24,5) ) / ( C(6,3) * C(24,4) )
Рассчитав выражение, получим конечный результат ౼ во сколько раз одно событие больше другого.
Используя данное выражение, можно легко узнать, во сколько раз вероятность события ″выпадет ровно 2 дефектные детали″ больше вероятности события ″выпадет ровно 3 дефектные детали″.