Привет! Я расскажу тебе, как можно найти координату точки C, если известно, что отрезок CA равен отрезку CB. Давай разбираться!Итак, у нас есть координаты точек A (2, 2), B (6, 10) и надо найти координату C (x, 0). Зная, что CA CB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками.Формула расстояния между двуми точками⁚
d √((x2 ー x1)^2 (y2 ー y1)^2)
Заметим, что y-координата точки C равна 0, поскольку точка C лежит на оси OX. Используя формулу расстояния и подставляя известные значения, мы имеем⁚
CA √((x ⎯ 2)^2 (0 ー 2)^2)
CB √((x ⎯ 6)^2 (0 ー 10)^2)
И так как CA CB, то можем приравнять две формулы⁚
√((x ー 2)^2 2^2) √((x ⎯ 6)^2 10^2)
Теперь избавимся от корней, возведя обе части уравнения в квадрат⁚
(x ⎯ 2)^2 4 (x ー 6)^2 100
Раскроем скобки и упростим⁚
x^2 ⎯ 4x 4 4 x^2 ー 12x 36 100
x^2 ー 4x 8 x^2 ⎯ 12x 136
Теперь вычтем x^2 и вычтем x соответственно из обеих сторон уравнения⁚
-4x 8 -12x 136
Прибавим 12x к обеим частям уравнения⁚
8x 8 136
Отнимем 8 от обеих частей уравнения⁚
8x 128
Разделим обе части уравнения на 8 и найдем значение x⁚
x 16
Итак, мы нашли, что координата x точки C равна 16.
Надеюсь, я смог тебе помочь! Если у тебя возникнут еще вопросы, обращайся!