Привет! С удовольствием расскажу тебе о том, как определить вероятность события ″шестерка выпала только при первом и третьем бросках″ при бросании игральной кости четыре раза. Для начала, давай разберемся, сколько всего возможных исходов может быть при четырех бросках. Каждый бросок может дать нам одно из шести чисел на кости (от одного до шести), поэтому общее число возможных исходов равно 6^4 (поскольку мы проводим четыре независимых броска). Теперь давай учтем условие события – шестерка должна выпасть только при первом и третьем бросках. Это значит, что у нас есть два броска (второй и четвертый), где на шестерке они не должны выпадать. У каждого из этих двух бросков есть пять возможных исходов (числа от одного до пяти), поскольку мы исключаем шестерку. Теперь нам нужно определить вероятность, что наше событие произойдет. Для этого мы делим число благоприятных исходов (когда шестерка выпала только при первом и третьем бросках) на общее число возможных исходов. Число благоприятных исходов – это произведение числа возможных исходов для каждого отдельного броска, где шестерка выпала только при первом и третьем броске. Так как это два независимых события, мы перемножаем данные числа и получаем 5 * 1 * 5 * 1 25.
Теперь мы можем определить вероятность события, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов⁚ 25 / 6^4 25 / 1296 ≈ 0.0193 (округляем до тысячных).
Итак, вероятность того, что шестерка выпадет только при первом и третьем бросках при четырех бросках игральной кости, составляет около 0.0193.
Надеюсь, моя статья была полезной для тебя и помогла разобраться в данной задаче!