Привет! Меня зовут Александр, и я расскажу тебе о том, как определить массу металлического шара, изготовленного из того же материала и имеющего меньший диаметр.Для начала, давай разберемся с данными. У нас есть масса металлического шара диаметром 5 см, которая равна 275 граммам. Рассмотрим формулу для определения массы шара, в которой используется его объем⁚
M V * p,
где M ─ масса шара, V ⸺ объем шара, p ⸺ плотность материала.У нас есть данные о диаметре первого шара (5 см), так что необходимо найти его объем. Объем шара можно выразить следующей формулой⁚
V (4 / 3) * π * r^3,
где π ⸺ число Пи, r ⸺ радиус шара.Определим радиус первого шара. Поскольку диаметр равен 5 см, то радиус будет равен половине диаметра⁚
r 5 см / 2 2.5 см.Теперь можем найти объем первого шара⁚
V (4 / 3) * π * (2.5 см)^3.У нас есть все данные для нахождения массы первого шара, кроме плотности материала. Поэтому предположим, что плотность материала остается постоянной и одинаковой для обоих шаров.Теперь у нас есть формула для определения массы шара в зависимости от его объема и плотности материала. Мы знаем объем первого шара и его массу, поэтому можем найти плотность материала⁚
p M / V.Теперь у нас есть плотность материала. Мы также знаем диаметр второго шара (2 см). Для определения его массы используем формулу для объема шара, заменив радиус на половину диаметра⁚
V (4 / 3) * π * (1 см)^3.Теперь у нас есть объем второго шара. Воспользуемся формулой для нахождения массы второго шара⁚
M V * p.Подставим значения и посчитаем⁚
M [(4 / 3) * π * (1 см)^3] * p.
Таким образом, для определения массы второго шара, изготовленного из того же материала и имеющего диаметр 2 см, мы использовали плотность материала, которую нашли на основе данных о массе и объеме первого шара. Расчитанную плотность мы умножили на объем второго шара, чтобы получить его массу.
Я надеюсь, что моя статья была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи!