Мне пришлось решить интересную задачу‚ связанную с операндами арифметического выражения‚ записанными в системе счисления с основанием 15. В выражении есть переменная x‚ которая обозначает неизвестную цифру из алфавита 18-ричной системы счисления. Моя задача была определить наибольшее значение x‚ при котором значение данного арифметического выражения кратно 11.Выражение имеет вид⁚ 4хA115 2×1215. Я начал с того‚ чтобы перевести числа из 15-ричной системы счисления в десятичную.
x может принимать значения от 0 до F в 18-ричной системе‚ что соответствует десятичным значениям от 0 до 15. Я перебрал все возможные значения х и вычислил значения арифметического выражения для каждого из них. Затем‚ я проверял‚ является ли полученное значение кратным 11.
Наибольшее значение х‚ при котором значение арифметического выражения кратно 11‚ оказалось 13. Подставив это значение в выражение‚ получилось 4хA115 2×1215 4×13115 2×1215 20×10^5 2×1025 4820 450 5270.
Далее‚ мне нужно было вычислить частное от деления значения арифметического выражения на 11 и указать его в десятичной системе счисления. Чтобы это сделать‚ я разделил полученное значение на 11⁚ 5270 ÷ 11 479 с остатком 1.
Итак‚ частное от деления значения арифметического выражения на 11 равно 479. В десятичной системе счисления это обязательно указывается‚ поэтому ответ на задачу составляет 479.