В своем случае я построил плоскость квадрата ABCD и провела диагонали, которые пересеклись в точке O. После этого я провела прямую, перпендикулярную плоскости квадрата, через точку O.
Затем с помощью линейки я отложила отрезок OK длиной 7 см на данной прямой. Теперь мне нужно посчитать расстояние от точки К до вершин квадрата.Для решения этой задачи я воспользуюсь формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Эта формула выглядит следующим образом⁚
d √((x2 ⎯ x1)² (y2 ⎯ y1)² (z2 ― z1)²),
где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) ⎯ координаты двух точек, а d ⎯ расстояние между ними.Зная координаты вершин квадрата и координаты точки K, я смогу вычислить расстояние от K до каждой из вершин. Для удобства мои координаты имели вид (x, y, z), где z в данном случае не учитывается.Давайте найдем расстояние от точки K до вершины A. Координаты точки A равны (-3, 3, 0), а координаты точки K равны (0, 0, 0). Подставим эти значения в формулу⁚
d √((0 ― (-3))² (0 ― 3)² (0 ⎯ 0)²) √(3² 3² 0²) √(9 9) √18 ≈ 4.2 см.Аналогично вычисляем расстояние от точки K до каждой из остальных вершин. Получаем⁚
Расстояние от K до вершины B ≈ 6.4 см.
Расстояние от K до вершины C ≈ 4.2 см.
Расстояние от K до вершины D ≈ 6.4 см.
Итак, расстояния от точки K до вершин квадрата составляют примерно 4.2 см, 6.4 см, 4.2 см и 6.4 см соответственно.