Привет! Моя статья расскажет об интересном математическом задании, связанном с вероятностью. Вопрос состоит в том, что студент наудачу выбирает один экзаменационный билет из 30 пронумерованных числами от 1 до 30. Мы должны найти вероятность того, что номер выбранного билета будет кратным 2 или 3.Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько чисел в заданном диапазоне делятся на 2 или 3.
Сначала давайте найдем количество чисел, делящихся на 2. Из чисел от 1 до 30 каждое второе число делится на 2. То есть, мы должны найти количество чисел, меньших или равных 30, которые делятся на 2. Это можно сделать с помощью деления 30 на 2⁚
30 / 2 15
Итак, мы имеем 15 чисел, делящихся на 2.Теперь давайте найдем количество чисел, делящихся на 3. Из чисел от 1 до 30 каждое третье число делится на 3. То есть мы должны найти количество чисел, меньших или равных 30, которые делятся на 3. Это можно сделать с помощью деления 30 на 3⁚
30 / 3 10
Итак, у нас есть 10 чисел٫ делящихся на 3.Теперь давайте найдем количество чисел٫ которые делятся на оба числа٫ то есть на 2 и на 3. Из чисел от 1 до 30 каждое шестое число делится и на 2٫ и на 3. Мы можем найти количество чисел٫ меньших или равных 30٫ которые делятся на оба числа٫ с помощью деления 30 на 6⁚
30 / 6 5
Итак, у нас есть 5 чисел, которые делятся и на 2, и на 3.Теперь мы готовы найти вероятность выбора числа, которое кратно 2 или 3. Для этого мы должны сложить количество чисел, делящихся на 2 и на 3, а затем вычесть количество чисел, делящихся и на 2, и на 3 (потому что мы уже учли их в обоих группах). Затем мы разделим эту сумму на общее количество чисел (30)⁚
Вероятность (15 10 ⎯ 5) / 30 20 / 30 2 / 3
Ответ нужно округлить до сотых и перевести в проценты⁚
Вероятность 2 / 3 ≈ 0.67 ≈ 67%
Таким образом, вероятность выбрать билет с номером, кратным 2 или 3, составляет около 67%.