Возьмем данный головоломку по частям и решим каждую часть отдельно.
Первое, что нам известно, ─ это что Артем, Борис и Василий написали попарно различные целые числа от 0 до 11. То есть٫ каждое число должно быть уникальным и находиться в данном диапазоне.
Дальше нам говорят, что сумма чисел, написанных Артемом, в 6 раз больше суммы чисел, написанных Борисом. Давайте обозначим сумму чисел Артема как А и сумму чисел Бориса как Б. Тогда по условию задачи имеем⁚ А 6Б.
Кроме того, нам нужно найти два числа, которые гарантированно написал Василий. Для этого посмотрим на сумму всех чисел от 0 до 11, которую обозначим как В. В А Б С, где С ─ сумма чисел, которые написал Василий.
Теперь, зная что А 6Б, мы можем заменить А в уравнении В А Б С на 6Б. Получается В 6Б Б С.
Согласно условию задачи каждый из трех пар чисел должен быть различным, поэтому сумма всех чисел от 0 до 11 равна 0 1 2 3 ... 11 66.
Теперь подставим эту информацию в уравнение В 6Б Б С⁚ 66 7Б С.
Таким образом, мы получаем, что 7Б С 66. Однако, в условии сказано, что попарно числа от 0 до 11 у Василия. То есть, С должно находиться в диапазоне от 0 до 11.
Чтобы найти возможные значения С, можем рассмотреть разные значения Б. Поскольку Б должно быть целым числом, логично рассмотреть делители числа 66٫ которые меньше 11⁚ 1٫ 2٫ 3٫ 6.
Когда Б 1, получаем 7 С 66, откуда С 59. Заметьте, что 59 находится в диапазоне от 0 до 11.
Когда Б 2٫ получаем 14 С 66٫ откуда С 52. Опять же٫ 52 находится в диапазоне от 0 до 11.
Когда Б 3, получаем 21 С 66, откуда С 45. И опять же, 45 находится в диапазоне от 0 до 11.
Когда Б 6, получаем 42 С 66, откуда С 24. И 24 также находится в диапазоне от 0 до 11.
Таким образом, гарантированно написанными Василием числами являются 45 и 24. Ответом в виде одного числа, составленного из этих чисел в порядке возрастания, будет 2445.