Всем привет! Меня зовут Иван. Сегодня хочу поделиться с вами своим опытом решения задачи о треугольной пирамиде. Мы имеем треугольную пирамиду SABC, где сторона AB равна 6, а боковое ребро SA равно квадратному корню из 21. Также на ребрах AB и SB у нас отмечены точки М и К соответственно, причем AM 4 и отношение SK к KB равно 1 к 3.
Для начала докажем, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. Для этого нам понадобится использовать свойство треугольников, а именно, что если прямые, проходящие через противоположные вершины треугольников, пересекаются в одной точке, то эти треугольники точно подобны. Давайте проведем прямые МС и КС. Заметим, что эти прямые проходят через противоположные вершины треугольников ABC и MKC. Получившиеся треугольники оказываются подобными. Теперь, зная, что треугольники ABC и MKC подобны, мы можем использовать знания о соответствующих сторонах подобных треугольников. В данном случае стороны АВ и МК соответственно являются параллельными сторонами подобных треугольников. Это означает, что сторона СК М оказывается параллельна стороне AB. Теперь мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся прямых, которая гласит, что если две параллельные прямые пересекают одну и ту же прямую, то и обе этих прямые будут перпендикулярны этой прямой.
Таким образом, получаем, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.
Вот и все, мы успешно доказали, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. Надеюсь, мой опыт и объяснение помогли вам понять данную задачу и найти решение.