При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается уникальный идентификатор, который состоит из . Для хранения каждого идентификатора в базе данных отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется кодирование идентификаторов посимвольно, где каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.Если для хранения 131072 идентификаторов потребовалось более 23 Мбайт, то найдем общий объем занимаемого пространства для всех идентификаторов. Для этого умножим количество идентификаторов (131072) на объем, занимаемый каждым из них (в байтах). Получим⁚
Объем 131072 идентификатор × (объем одного идентификатора в байтах)
Также из условия известно, что объем 23 Мбайт. Переведем это значение в байты⁚
23 Мбайт × (1024 Кбайт/Мбайт) × (1024 байт/Кбайт) 24117248 байт
Теперь мы можем записать уравнение⁚
131072 идентификатора × (объем одного идентификатора в байтах) 24117248 байт
Чтобы найти объем одного идентификатора в байтах, разделим обе стороны уравнения на 131072 идентификатора⁚
Объем одного идентификатора в байтах 24117248 байт ÷ 131072 идентификатора
Объем одного идентификатора в байтах ≈ 184 байта
Далее, нам нужно определить минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов, чтобы каждый символ кодировался одинаковым и минимально возможным количеством бит.Так как видно, что объем одного идентификатора в байтах составляет 184 байта, и каждый идентификатор состоит из , мы можем использовать формулу⁚
Минимально возможная мощность алфавита объем одного идентификатора в байтах × 8 бит/байт ÷ количество символов в идентификаторе
Минимально возможная мощность алфавита 184 байта × 8 бит/байт ÷
Выполнив математические вычисления, получим⁚
Минимально возможная мощность алфавита ≈ 11
Таким образом, минимально возможная мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов, равна 11.