Здравствуйте! Меня зовут Алексей и я ученик в этом классе с 7-ю учениками․ Хочу рассказать вам о том‚ сколько элементарных событий благоприятствуют событию «К доске вышел Илья»․
Итак‚ у нас есть 7 учеников‚ среди которых присутствует Илья․ Учитель вызывает к доске двух учеников по очереди․ Чтобы определить‚ сколько элементарных событий благоприятствуют тому‚ что Илья будет вызван к доске‚ необходимо рассмотреть возможные комбинации․Для начала‚ посмотрим‚ сколько всего различных способов выбрать двух учеников из семи․ Для этого нам понадобится математическая формула ⏤ комбинаторика․Количество сочетаний из n по k обозначается как C(n‚ k) и вычисляется по формуле⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
В данном случае нам нужно выбрать 2 учеников из 7‚ поэтому⁚
C(7‚ 2) 7! / (2! * (7-2)!) 7! / (2! * 5!) (7 * 6) / (2 * 1) 21
Мы получили‚ что всего у нас есть 21 различная комбинация выбрать двух учеников из класса․
Теперь рассмотрим‚ сколько из этих комбинаций включают Илью․ Поскольку нам необходимо‚ чтобы Илья был одним из двух выбранных учеников‚ мы можем выбрать его на первое или второе место в комбинации․
Аналогично‚ на второе место мы также можем выбрать 1 ученика из 7․ И снова у нас будет 6 комбинаций‚ в которых Илья будет на втором месте․Однако‚ мы посчитали 2 раза комбинацию‚ где Илья будет на обоих местах (Илья и Илья)‚ поэтому нужно вычесть ее․6 6 ⏤ 1 11
Таким образом‚ имеется 11 элементарных событий благоприятствующих событию «К доске вышел Илья»․