Меня зовут Максим‚ и в этой статье я расскажу о турнире по настольному теннису‚ который устроили шесть семиклассников. Я сам принимал участие в этом турнире и впечатлениями поделился со мной друг детства ‒ Егор.
Перед началом турнира каждый из нас должен был сыграть с каждым по одному разу. Однако турнир еще не закончился‚ и поэтому мне пришлось посчитать‚ сколько партий сыграл Егор.
Сначала я посмотрел‚ сколько партий уже сыграла каждая из других детей. Аня успела сыграть 5 партий‚ Боря и Валя по 3 партии‚ а Гриша и Даша только по 1 партии.
Теперь остается определить‚ сколько партий уже сыграл Егор. Для этого мне нужно вычислить‚ сколько партий должны были быть сыграны в сумме всеми игроками.
Всего в нашем турнире участвуют 6 человек. Чтобы определить количество партий‚ нужно применить формулу комбинаторики. В данном случае это формула сочетаний без повторений⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n ⏤ k)!)
Где n ‒ количество игроков‚ а k ‒ количество партий‚ которые они должны сыграть между собой. В нашем случае n 6‚ а k 2‚ так как каждая партия играется между двумя игроками.
Применяя данную формулу‚ мы получаем⁚
C(6‚ 2) 6! / (2! * (6 ⏤ 2)!) 6! / (2! * 4!) (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!) (6 * 5) / (2 * 1) 15
Таким образом‚ всего должно быть сыграно 15 партий.
Теперь‚ зная сколько партий уже сыграла каждая из оставшихся пятерых детей‚ мы можем рассчитать сколько партий сыграл Егор.
Итак‚ если Аня сыграла 5 партий‚ Боря и Валя по 3 партии‚ а Гриша и Даша по 1 партии‚ то суммарное количество уже сыгранных партий будет⁚
5 3 3 1 1 13
Таким образом‚ Егор сыграл оставшиеся 2 партии‚ чтобы общее количество сыгранных партий составило 15.
Таким образом‚ Егор сыграл 2 партии.