[Вопрос решен] В пенале лежит 21 ручка, среди которых есть три красные ручки. Лена...

В пенале лежит 21 ручка, среди которых есть три красные ручки. Лена произвольно выбирает 3 ручки. Найдите вероятность того, что только 2 из 3 ручек будут красными

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ Меня зовут Алексей и сегодня я хочу рассказать вам о вероятности выбора определенного количества красных ручек из пенала.​

Допустим, в пенале лежит 21 ручка, среди которых три являются красными.​ Теперь Лена хочет выбрать 3 ручки из этого пенала.​

Для того, чтобы вычислить вероятность того, что только 2 из 3 выбранных ручек будут красными٫ нам необходимо разделить количество благоприятных исходов (т.​е.​ выбор двух красных и одной другой ручки) на общее количество исходов (выбор любых трех ручек).​
Давайте посмотрим, как это можно сделать.​

Исходя из условия, у нас есть 3 красные ручки и 18 ручек другого цвета; Чтобы выбрать 2 красные ручки, у нас есть C(3, 2) 3 возможных варианта.​ Затем нам нужно выбрать одну ручку из оставшихся 18, что дает нам C(18, 1) 18 возможных вариантов.

Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 3 * 18 54.​
Теперь давайте определим общее количество исходов, т.е.​ все возможные комбинации 3 ручек из 21.​ Для этого мы можем использовать формулу сочетания C(n, k), где n ─ общее количество ручек (21) и k ‒ количество выбранных ручек (3).​

Таким образом, общее количество исходов составляет C(21٫ 3) 1330.​

Теперь нам просто нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов⁚

Вероятность выбора только 2 из 3 красных ручек равна 54 / 1330.​

Таким образом, вероятность того, что Лена выберет только 2 из 3 красных ручек, составляет примерно 0.​04 или около 4%.​
Это было мое объяснение вероятности выбора определенного количества красных ручек из пенала.​ Надеюсь, это помогло вам разобраться и понять данную концепцию!

Читайте также  Какой объем водорода выделится (при н.у.) если 57,5 мл абсолютного спирта (p=0,8 г/см³) прореагировала с 1 моль металлического натрия?
AfinaAI