В классе 25 учащихся, из которых 10 ⎯ юноши. Мы случайным образом выбираем двух человек. Для решения поставленных задач необходимо определить значения и вероятности случайной величины X, которая представляет собой количество отобранных юношей.а) Значения, которые может принимать случайная величина X⁚
— X может принимать значения от 0 до 2, так как мы выбираем только двух человек.
— Если ни один из двух выбранных учащихся не является юношей, то X 0.
— Если один из двух выбранных учащихся является юношей, то X 1.
— Если оба выбранных учащихся являются юношами, то X 2.
Таким образом, значения случайной величины X могут быть только 0, 1 или 2.б) Найдем вероятность того, что X равно 1.Если один из двух выбранных учащихся является юношей, то X 1.
Чтобы найти вероятность этого события, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Благоприятным исходом в данном случае будет являться выбор одного юноши из 10 имеющихся в классе. Количество благоприятных исходов равно C(10٫ 1) ⎯ комбинация из 10 по 1٫ что равно 10.Общее количество возможных исходов зависит от выбора двух учащихся из 25. Количество возможных исходов равно C(25٫ 2) ⎯ комбинация из 25 по 2٫ что равно 300.Таким образом٫ вероятность того٫ что X равно 1٫ равна⁚
P(X 1) количество благоприятных исходов / общее количество исходов 10 / 300 ≈ 0.0333
Ответ⁚ Вероятность того, что X 1, составляет примерно 0.0333 или 3.33%.