Когда мне впервые было предложено решить данную задачу‚ я был несколько запутан и не знал‚ с чего начать․ Но после некоторого размышления и анализа‚ я смог найти решение․ Для начала‚ нам даны два угла треугольника ABC — B и C‚ а также длина стороны AC․ Наша задача ⎯ найти длину стороны AB․ Для решения этой задачи‚ я использовал теорему синусов․ Эта теорема утверждает‚ что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно одинаково для всех сторон и углов․ Из задачи известно‚ что угол C равен 45°‚ а угол B равен 30°․ Найдём угол A‚ используя сумму углов треугольника⁚ A 180° — 30°٫ 45° 105°․ Теперь применим теорему синусов для нахождения стороны AB․ У нас известны значения длин стороны AC (34‚2 см) и угла B (30°)․
AB/sin(B) AC/sin(A)
AB/sin(30°) 34‚2 см/sin(105°)
AB/0‚5 34‚2 см/sin(105°)
AB (0‚5 * 34‚2 см)/sin(105°)
AB 17‚1 см/sin(105°)
Теперь осталось найти значение sin(105°)․ Я использовал калькулятор с тригонометрическими функциями и получил значение sin(105°) ≈ 0‚966․AB 17‚1 см/0‚966
AB ≈ 17‚71 см
Таким образом‚ длина стороны AB равна примерно 17‚71 см‚ которую следует округлить до наименьшего натурального числа‚ то есть 17․
Поэтому ответ на задачу составляет⁚ AB 17․