Я провел социологическое исследование, в котором случайным образом выбрал респондента для опроса из класса․ В классе, из которого я выбирал учащегося, есть 12 юношей и 15 девушек․ Известно, что среди них 4 юноши и 6 девушек учатся на отлично по математике․
Событие ″A″ означает, что выбран юноша, а событие ″B″ означает, что выбранный учащийся ⎻ отличник по математике․ Событие ″C″ означает, что выбрана девушка-отличница․Теперь давайте сформулируем данные события⁚
1․ Событие ″A∩B″ состоит в том, что выбранный учащийся является отличником, и он является юношей․
2․ Событие ″A∩C″ означает, что выбранный учащийся является девушкой-отличницей․
3․ Событие ″A∩B∩C″ означает, что выбранный учащийся является отличником и юношей, и девушкой-отличницей одновременно;
Теперь найдем вероятности данных событий⁚
1․ Вероятность события ″A″ можно найти, разделив количество юношей на общее количество учащихся в классе⁚
P(A) Количество юношей / Общее количество учащихся 12 / (12 15) 12/27
2․ Вероятность события ″B″ можно найти٫ разделив количество отличников на общее количество учащихся в классе⁚
P(B) Количество отличников / Общее количество учащихся 10 / (12 15) 10/27
3; Вероятность события ″C″ можно найти, разделив количество девушек-отличниц на общее количество учащихся в классе⁚
P(C) Количество девушек-отличниц / Общее количество учащихся 6 / (12 15) 6/27
Теперь найдем пересечение данных событий⁚
1․ Вероятность пересечения событий ″A∩B″ можно найти٫ разделив количество юношей-отличников на общее количество учащихся в классе⁚
P(A∩B) Количество юношей-отличников / Общее количество учащихся 4 / (12 15) 4/27
2․ Вероятность пересечения событий ″A∩C″ можно найти, разделив количество юношек-отличниц на общее количество учащихся в классе⁚
P(A∩C) Количество юношек-отличниц / Общее количество учащихся 0 / (12 15) 0/27
3․ Вероятность пересечения событий ″B∩C″ можно найти, разделив количество девушек-отличниц на общее количество учащихся в классе⁚
P(B∩C) Количество девушек-отличниц / Общее количество учащихся 6 / (12 15) 6/27
Таким образом, я провел исследование, опросил респондента из класса и нашел вероятности различных событий, а также их пересечений․