[Вопрос решен] Две одинаковые заряженные частицы массой m и зарядом q движутся...

Две одинаковые заряженные частицы массой m и зарядом q движутся навстречу друг другу. Скорость первой в два раза больше скорости v второй. На какое минимальное расстояние сблизятся частицы?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я с удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу о том, как решить данную задачу.​ Для начала, давайте разберемся в условии. У нас есть две одинаковые заряженные частицы с массой m и зарядом q. Они движутся друг навстречу другу.​ Скорость первой частицы в два раза больше скорости второй, то есть скорость второй частицы будет v, а скорость первой ⎻ 2v. Теперь нам нужно определить минимальное расстояние٫ на котором они сблизятся.​ Для этого мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.​ Импульс каждой частицы определяется как произведение массы на скорость⁚ p mv.​ Так как импульс сохраняется٫ сумма импульсов двух частиц должна быть равна нулю⁚ p1 p2 0.​ p1 2mv٫ а p2 -mv٫ так как вторая частица движется в противоположном направлении.​ Подставляя в уравнение٫ получаем⁚ 2mv ⎻ mv 0.​ Импульс суммируется и оказывается равным нулю.

Теперь, зная, что импульс суммируется и равен нулю, мы можем использовать закон сохранения энергии.​ Энергия кинетическая и равна половине произведения массы на квадрат скорости⁚ E (1/2)mv^2.​ Так как закон сохранения энергии требует, чтобы сумма кинетических энергий до и после столкновения была одинаковой, мы можем записать уравнение⁚ (1/2)m(2v)^2 (1/2)m(v)^2 (1/2)m(v)^2.​ Раскрывая скобки и сокращая, получаем⁚ 2m(v^2) mv^2 mv^2; Упрощая уравнение, имеем⁚ 2v^2 v^2 v^2.​ Таким образом, скорость должна быть равна нулю.​ На этом этапе мы понимаем, что частицы сталкиваются на некоторое расстояние и замедляются до полной остановки. Поэтому, чтобы определить минимальное расстояние сближения частиц, нам нужно рассмотреть их движение на скорости v до столкновения.​ Так как скорость равна v, то время до остановки будет равно времени, за которое частица пройдет расстояние до нулевой скорости.​ Для этого мы можем использовать формулу расстояния⁚ s vt.​

Читайте также  2. Первый нитяной маятник совершил за некоторое время 10 коле-баний, а второй за то же время — 15 колебаний. Длины этих маятников отличаются на 50 см. Во сколько раз длина нити одного маятника больше, чем длина нити другого? Чему равны длины нитей маятников?

Таким образом, минимальное расстояние сближения частиц будет равно произведению скорости на время до остановки⁚ s v * t.​
В нашем случае, t будет равно расстоянию, которое частицы пройдут, двигаясь со скоростью v до остановки.​ То есть t s/v.​
Подставляя это значение в уравнение для минимального расстояния, получаем⁚ s v * (s/v).​ Упрощая уравнение, имеем⁚ s s.​

Таким образом, минимальное расстояние сближения частиц будет равно самому себе.​

AfinaAI