Раньше я сталкивался с задачами кодирования и декодирования последовательностей. И вот, недавно у меня снова возникла подобная задача, и я решил воспользоваться условием кодирования Фано. В условии дано, что нам нужно закодировать последовательность букв Ф, А, К, Т, О, Р, и мы уже имеем коды для некоторых из них⁚ А ⸺ 10, К ⸺ 11, Т ― 0100, О ⸺ 01, Р ⸺ 0000.
Теперь нам нужно найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ь, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Для этого мы должны использовать условие прямого Фано, то есть никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова.Если мы посмотрим на имеющиеся коды, то увидим, что никакое из них не может быть началом кодового слова для буквы Ь. Нам нужно создать новое кодовое слово, которое бы не было префиксом никакого из имеющихся кодовых слов.Мы можем применить различные комбинации нулей и единиц, чтобы создать кодовое слово для буквы Ь. Однако, нам нужно выбрать самое короткое из возможных кодовых слов.
Изучив имеющиеся коды, я заметил, что самое длинное кодовое слово имеет 4 бита. Поэтому, чтобы быть более длинным, новое кодовое слово для буквы Ь должно иметь 5 битов и не должно быть префиксом другого кодового слова.Код, который я выбрал для буквы Ь, это 00001. Он состоит из 5 битов, и он не является префиксом ни для одного из имеющихся кодовых слов.
Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ь, при котором код будет допускать однозначное декодирование, это 00001.