Здравствуйте! Сегодня я расскажу вам о том, как можно определить вероятность того, что все цифры в наугад выбранном трёхзначном числе будут разные. Первым шагом в решении этой задачи будет определение всех возможных трёхзначных чисел. Вариантов может быть всего 900 — от 100 до 999 (включительно), так как первая цифра не может быть нулем. Теперь нам нужно посчитать количество трёхзначных чисел, в которых все цифры разные. Для этого рассмотрим каждую цифру отдельно. Поскольку первая цифра не может быть нулем, у нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры. После этого у нас остаётся 9 вариантов для выбора второй цифры (так как мы уже использовали одну цифру), и 8 вариантов для выбора третьей цифры. Таким образом, общее количество трёхзначных чисел с разными цифрами равно 9 * 9 * 8 648. Теперь, чтобы найти вероятность того, что все цифры в нашем наугад выбранном трёхзначном числе будут разные, мы должны разделить количество трёхзначных чисел с разными цифрами на общее количество возможных трёхзначных чисел.
Вероятность будет равна⁚
648 / 900 0,72.
Таким образом, вероятность того, что все цифры в наугад выбранном трёхзначном числе будут разные, составляет около 0,72 или 72%.
Вероятность такого события довольно высока, что означает, что в большинстве случаев мы получим трёхзначное число с разными цифрами при случайном выборе.
Надеюсь, эта информация вам понравилась и окажется полезной.