[Вопрос решен] Игральную кость бросают дважды.

Событие A – “в первый раз...

Игральную кость бросают дважды.

Событие A – “в первый раз выпало шесть очков”. Событие B – “во второй раз выпало больше, чем три очка”

a) Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию A⋂B

б) найдите P (A⋂B)

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

a) Для того чтобы определить элементарные события‚ благоприятствующие событию A⋂B‚ нужно рассмотреть все возможные комбинации выпадения очков на двух бросках игральной кости.​ В данном случае имеется одно условие на каждый бросок⁚ в первый раз должно выпасть шесть очков‚ а во второй раз должно выпасть больше трех очков.При условии‚ что кость симметричная‚ и вероятность выпадения каждого числа равна 1/6‚ получим следующие элементарные события⁚

1.​ (6‚ 4)٫ в первый раз выпало шесть очков‚ а во второй раз выпало четыре очка
2.​ (6‚ 5) — в первый раз выпало шесть очков‚ а во второй раз выпало пять очков
3.​ (6‚ 6) ⸺ в первый раз выпало шесть очков‚ а во второй раз выпало шесть очков

Таким образом‚ элементарные события‚ благоприятствующие событию A⋂B‚ это все возможные комбинации‚ в которых в первый раз выпадает шесть очков‚ а во второй раз выпадает больше трех очков.​ б) Чтобы найти P (A⋂B)‚ нужно разделить количество элементарных событий‚ благоприятствующих событию A⋂B‚ на общее количество элементарных событий.​ Как мы уже определили‚ количество элементарных событий‚ благоприятствующих событию A⋂B‚ равно 3.​ А общее количество элементарных событий равно количеству всех возможных комбинаций на двух бросках игральной кости‚ т.​е.​ 6 * 6 36.​ Таким образом‚ P (A⋂B) 3/36 1/12. Ответ⁚ P (A⋂B) равно 1/12.

Читайте также  В коробке 3 синих и 7 красных карандашей. По очереди извлекают 2 карандаша. Найдите вероятность того, что сначала появится красный, а затем – синий карандаш
AfinaAI