Система уравнений, которую необходимо решить, выглядит следующим образом⁚
1) 5x 9y 11(x y)
2) x² ─ y² -512
Приступим к ее решению.Первое уравнение можно упростить, разложив скобку справа⁚
5x 9y 11x 11y.Перенесем все переменные на одну сторону⁚
5x ⸺ 11x 9y ─ 11y 0.-6x ─ 2y 0.
Делим обе части уравнения на -2⁚
3x y 0.Теперь можем записать систему уравнений в виде⁚
3x y 0,
x² ─ y² -512.У второго уравнения можно провести факторизацию разности квадратов⁚
(x y)(x ⸺ y) -512.Обратим внимание на то, что первое уравнение системы содержит выражение 3x y. Заменим данное выражение вторым уравнением системы⁚
(x y)(x ⸺ y) -512,
3x y 0;Теперь можем подставить 3x y вместо y в первом уравнении⁚
(x (3x y))(x ⸺ (3x y)) -512.Упростим это уравнение⁚
(x 3x y)(x ⸺ 3x ─ y) -512.(4x y)(-2x ─ y) -512.Продолжим раскрывать скобки и упрощать⁚
-8x² ─ 2xy ⸺ 4xy ⸺ y² -512.
-8x² ─ 6xy ⸺ y² -512.
Приравняем это уравнение к нулю⁚
-8x² ⸺ 6xy ⸺ y² 512 0.
Получили квадратное уравнение, которое можно решить относительно x.
Таким образом, систему уравнений решил путем подстановки и пришел к квадратному уравнению -8x² ⸺ 6xy ⸺ y² 512 0. В данном случае, значение x можно найти путем решения этого квадратного уравнения.